Montrer son béjaune à quelqu'un

Signification :
Prouver son inexpérience, sa sottise, son ignorance, sa bêtise.

Origine :
Béjaune est la forme contractée de bec jaune; les jeunes oiseaux encore au nid ont en effet le bec jaune.
Selon d'autres interprétations qui vont toutefois dans le même sens, le béjaune serait un terme de fauconnerie désignant les rapaces inaptes pour la chasse au vu de leur jeune âge, reconnaissables grâce à une petite peau jaune sur le bec. Plus tard, le béjaune ou bec jaune s’employait pour désigner les nouveaux étudiants de l'Université de Paris.
Cette locution ne s'emploie plus guère aujourd'hui, mais le terme de béjaune «blanc bec, jeune homme niais» se rencontre encore en emploi isolé.

Sources :
REY, Alain et Sophie CHANTREAU. Le Robert dictionnaire des expressions et des locutions, édition 2007, Paris.
Expressions-francaises.fr.
Wiktionnaire.